對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如右頻率分布直方圖.
(1)圖中縱坐標處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原;
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取個元件,壽命為之間的應(yīng)抽取幾個;
(3)從(2)中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件,求事件“恰好有一個壽命為,一個壽命為”的概率.
(1);(2)應(yīng)抽取個;(3).
解析試題分析:本題主要考查頻率分布直方圖、隨機事件的概率等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力、計算能力.第一問,利用所有頻率之和為1,利用“高=頻率÷組距”計算;第二問,利用“頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)”計算壽命為之間應(yīng)抽取的個數(shù);第三問,分別設(shè)出壽命為之間的2個元件和之間的3個元件,先寫出從5個元件中任取2個元件的所有情況,再從中選出符合題意的種數(shù),兩個種數(shù)相除得到概率的值.
試題解析:(1)根據(jù)題意:
解得 3分
(2)設(shè)在壽命為之間的應(yīng)抽取個,根據(jù)分層抽樣有:
5分
解得:
所以應(yīng)在壽命為之間的應(yīng)抽取個 7分
(3)記“恰好有一個壽命為,一個壽命為”為事件,由(2)知
壽命落在之間的元件有個分別記,落在之間的元件有
個分別記為:,從中任取個球,有如下基本事件:
,,
,共有個基本事件 9分
事件 “恰好有一個壽命為,一個壽命為”有:
,共有個基本事件 10分
11分
答:事件“恰好有一個壽命為,另一個壽命為”的概率為. 12分
考點:頻率分布直方圖、隨機事件的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某煤礦發(fā)生透水事故時,作業(yè)區(qū)有若干人員被困.救援隊從入口進入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖),巷道有三個易堵塞點,各點被堵塞的概率都是;巷道有兩個易堵塞點,被堵塞的概率分別為.
(1)求巷道中,三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞點個數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望,并按照"平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線"的標準,請你幫助救援隊選擇一條搶險路線,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球,其中有2個紅球,3個白球.
(1)從袋中隨機取兩個球,求取出的兩個球顏色不同的概率;
(2)從袋中隨機取一個球,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動.
(1)求所選2人中恰有一名男生的概率;
(1)求所選2人中至少有一名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況,隨機對100名出租車司機進行調(diào)查.調(diào)查問卷共10道題,答題情況如下表:
答對題目數(shù) | 8 | 9 | ||
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才.對位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試,其測試結(jié)果如下表:
例如,表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有人.由于部分數(shù)據(jù)丟失,只知道從這位參加測試的學(xué)生中隨機抽取一位,抽到運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為.
(1)求,的值;
(2)從參加測試的位學(xué)生中任意抽取位,求其中至少有一位運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率;
(3)從參加測試的位學(xué)生中任意抽取位,設(shè)運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為,求隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某廣場上有4盞裝飾燈,晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈,每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是,出現(xiàn)綠燈的概率都是.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為X,當這排裝飾燈閃爍一次時:
(1)求X=2時的概率;
(2)求X的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為.
(1)求乙至多擊中目標2次的概率;
(2)記甲擊中目標的次數(shù)為Z,求Z的分布列、數(shù)學(xué)期望和標準差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué),他們的身高(單位:m)以及體重指標(單位:kg/m2)如下表所示:
| A | B | C | D | E |
身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
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