如圖，從氣球A測得正前方的濟南全運會東荷、西柳兩個場館B、C的俯角分別為α、β，此時氣球的高度為h，則兩個場館B、C間的距離為（　　）
A、
hsinαsinβ
sin(α-β)
B、
hsin(β-α)
sinαsinβ
C、
hsinα
sinβsin(α-β)
D、
hsinβ
sinαsin(α-β)
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：過A作垂線AD交CB于D，由題意可得∠ABD=α，AB=
h
sinα
，∠ACB=π-β，∠BAC=β-α，在△ABC中利用正弦定理，可求BC
解答： 解：過A作垂線AD交CB于D，則在Rt△ADB中，∠ABD=α，AB=
h
sinα
．                       
又在△ACB中，∠ACB=π-β，∠BAC=β-α，
由正弦定理，得BC=
hsin(β-α)
sinsinβ

即兩個場館B、C間的距離為
hsin(β-α)
sinsinβ
．
故選：B．
點評：本題主要考查了正弦定理在解決實際問題中的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，還要知道俯角的概念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某簡單空間幾何體的三視圖都是邊長為1的正方形，則這個空間幾何體的內(nèi)切球的體積為（　�。�
A、
4
3
π
B、
2
3
π
C、
1
3
π
D、
1
6
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓C中，若
AB
•
AC
=1，則弦AB的長度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B，C是平面內(nèi)不共線的三點，點P在該平面內(nèi)且有
PA
+2
PB
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi)，則這粒黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
=ad+bc
（1）若
3
sin
x
4
1
cos2
x
4
cos
x
4
=0，求cos（
2
3
π-x）的值；
（2）記f（x）=
3
sin
x
4
cos2
x
4
1cos
x
4
，在△ABC中，有A，B，C滿足條件：sinAcosB-cosBsinC=cosCsinB-cosBsinA，求函數(shù)f（A）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），則a5=（　�。�
A、8B、16C、32D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為g（x），求函數(shù)g（x）在[0，
π
4
]的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-
1
2
lnx+1在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（a-1，a+1）內(nèi)存在極值，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…則其前n項和Sn為（　　）
A、n2+1-
1
2n
B、n2+2-
1
2n
C、n2+1-
1
2n-1
D、n2+2-
1
2n-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案