已知銳角α,β滿足cosα=
,cos(α+β)=
-,則cosβ=
.
考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)公式即可得到結(jié)論.
解答:
解:∵銳角α,β滿足cosα=
,cos(α+β)=
-,
∴sin=
,sin(α+β)=
,
則cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
-×+×=
,
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算,根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵.
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