分析 (1)推導(dǎo)出PA⊥BC,AB⊥BC從而BC⊥平面PAB,由此能證明平面PBC⊥平面PAB.
(2)以B為原點,BC為x軸,BA為y軸,過B作與平面ABCD垂直的直線為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出點C到平面PBD的距離.
解答 證明:(1)∵PA⊥平面ABCD,BC?平面ABCD,
∴PA⊥BC,
又AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB,
∵BC?平面PBC,∴平面PBC⊥平面PAB.
解:(2)以B為原點,BC為x軸,BA為y軸,過B作與平面ABCD垂直的直線為z軸,
建立空間直角坐標(biāo)系,
C(1,0,0),P(0,2,1),B(0,0,0),D(1,1,0),
→BC=(1,0,0),→BP=(0,2,1),→BD=(1,1,0),
設(shè)平面PBD的法向量→n=(x,y,z),
則{→n•→BP=2y+z=0→n•→BD=x+y=0,取x=1,得→n=(1,-1,2),
∴點C到平面PBD的距離:
d=|→BC•→n||→n|=1√6=√66.
點評 本題考查面面垂直的證明,考查點到平面的距離的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-3,2] | B. | [-7,-6] | C. | [-9,-4] | D. | [-1,0] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)•|g(x)|是奇函數(shù) | B. | f(x)+|g(x)|是偶函數(shù) | C. | |f(x)|-g(x)是奇函數(shù) | D. | |f(x)|•g(x)是偶函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 6 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com