函數(shù)f（x）=Asin（wx+ϕ），（A，w，ϕ是常數(shù)，A＞0，w＞0，|ϕ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而得到函數(shù)的解析式．
解答： 解：有函數(shù)的圖象可得A=
2
，再根據(jù)
1
4
T=
1
4
•
2π
w
=
7π
12
-
π
3
，求得w=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2×
π
3
+ϕ=π，求得ϕ=
π
3
，故函數(shù)的解析式為 f（x）=
2
sin（2x+
π
3
），
故答案為：f(x)=
2
sin(2x+
π
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，an+1=3Sn
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
n   當(dāng)n為奇數(shù)
an 當(dāng)n為偶數(shù)
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線(xiàn)性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型擬合效果越好；
④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿(mǎn)足E（e）=0．
其中正確的是
 
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn=2+22+23+…+2n（n∈N*），則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱(chēng)f（x）為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log2x為（0，+∞）的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=cosx為R上的“2π高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[2，+∞）．
其中正確的命題是
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形的兩邊長(zhǎng)分別為tan
θ
2
和1+cosθ（0＜θ＜π），且對(duì)任何x∈R，θ都能使f（x）=sinθ•x2+
43
x+cosθ≥0，則這些矩形的面積有最大值
 
，最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=
k
3
，k∈Z}，B={x|x=
k
6
，k∈Z}，則集合A與B關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
9x，x＜0
，則f[f（
1
3
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)“a、b、c至少有一個(gè)是正數(shù)”的反設(shè)是（　　）
A、a、b、c至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)
B、a、b、c至少有一個(gè)是非正數(shù)
C、a、b、c都是非正數(shù)
D、a、b、c都是正數(shù)

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