已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)的取值范圍；

   （III）當

（I）當

      （II）故函數(shù)

     （III）證明見解析。


解析:

（I）函數(shù)

     …………1分

     …………2分

    當

    列表如下：

＋

0

—

極大值

    綜上所述，當；

    當 …………5分

   （II）若函數(shù)

    當，

    當，故不成立。 …………7分

    當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。

    從而

    故函數(shù) …………10分

   （III）由（II）知，當

練習冊系列答案
相關習題

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（本小題滿分14分）已知函數(shù) （I）求曲線處的切線方程；   （Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

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已知函數(shù)
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（II）若上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)

   （I）求f(x)在[0，1]上的極值；

   （II）若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍；

   （III）若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

 

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