某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用為12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益為50萬元.

(1)問從第幾年起開始獲利?

(2)若干年后,有兩種處理方案:一是,年平均獲利最大時,以26萬元出售該船;二是,總純收入獲利最大時,以8萬元出售該船.問:哪種方案合算?(注:取)

答案:略
解析:

解:前n年費用總和為(萬元),

n年的總利潤為

y0,得.∴.∴2.8n17.2

nÎ N*,∴n=3,4,5,…,17

故從第3年起開始獲利.

(2)方案1:年平均收入為(萬元)

當(dāng)且僅當(dāng),即n=7時取“=”,此時獲利7×1226=110(萬元)

方案2,∴當(dāng)n=10時,

此時獲利1028=110(萬元),比較兩種方案,總收益均為110萬元.

但方案1n=7,故方案1合算.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元.
(1)問第幾年開始獲利?
(2)若干年后,有兩種處理方案:①年平均獲利最大時,以26萬元出售該漁船;②總純收入獲利最大時,以8萬元出售該漁船.問哪種方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈,第一年需各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.
(1)該船投入捕撈后第幾年開始贏利?
(2)該船投入捕撈多少年后,贏利總額達到最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某漁業(yè)公司年初用98萬元購進一艘漁船,用于捕撈,第一年所需費用為12萬元,從第二年起包括各種費用在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元.該船每年捕撈收入為50萬元.
(1)該船幾年開始獲利?
(2)該船經(jīng)過若干年后,處理方案有兩種:①當(dāng)年平均盈利最大時,以26萬元價格賣出;②當(dāng)盈利總額達到最大時,以8萬元賣出.問那種方案合算?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用為12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元.

(1)問第幾年開始獲利?

 。2)若干年后,有兩種處理方案:

  方案一:年平均獲利最大時,以26萬元出售該漁船

  方案二:總純收入獲利最大時,以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年浙江省杭州市蕭山區(qū)六八九三校高一期中聯(lián)考尖子生數(shù)學(xué)競賽試卷(解析版) 題型:解答題

某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船,第一年各種費用12萬元,以后每年都增加4萬元,每年捕魚收益50萬元.
(1)問第幾年開始獲利?
(2)若干年后,有兩種處理方案:①年平均獲利最大時,以26萬元出售該漁船;②總純收入獲利最大時,以8萬元出售該漁船.問哪種方案更合算?

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