設函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若實數(shù)a、b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則g(a)、f(b)、0三個數(shù)的大小關系為________．

 

g(a)<0<f(b)

【解析】易知f(x)是增函數(shù)，g(x)在(0，＋∞)上也是增函數(shù)，由于f(a)＝0，而f(0)＝－1<0，f(1)＝e－1>0，所以0<a<1；又g(1)＝－2<0，g(2)＝ln2＋1>0，所以1<b<2，所以f(b)>0，g(a)<0，故g(a)<0<f(b)．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f(an)}仍是等比數(shù)列，則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函數(shù)：

①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝ln(x)．

其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的是__________．(填序號)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如下表定義函數(shù)f(x)：

x

1

2

3

4

5

f(x)

5

4

3

1

2

對于數(shù)列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2，3，4，…，求a2008.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

（1）設loga＜1，則實數(shù)a的取值范圍是________；

（2）已知函數(shù)f(x)＝lg(x2＋t)的值域為R，則實數(shù)t的取值范圍是________；

（3）若函數(shù)f(x)＝loga|x＋1|在(－1，0)上有f(x)>0，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是________；

（4）若函數(shù)f(x)＝(x2－2ax＋3)在(－∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax(a>1)的定義域和值域均為[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：解答題

畫出函數(shù)y＝的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程＝k無解？有一個解？有兩個解？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝的定義域是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若a＋a－1＝3，則－a－＝______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)y＝f(x)滿足對任意的x∈R，f(x)≥0且f2(x＋1)＋f2(x)＝9.已知當x∈[0，1)時，有f(x)＝2－|4x－2|，則f ＝________．

 

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