存在實數(shù)x使得x2+6mx+9m＜0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、（-∞，0]∪（1，+∞）
D、（-∞，0]∪[1，+∞）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：首先把函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化成標準式，進一步利用函數(shù)的存在性問題進行求解，最后確定參數(shù)的取值范圍．
解答： 解：設(shè)f（x）=x2+6mx+9m=（x+3m）2+9m-9m2，
當x=-3m時，f(x)min=9m-9m2，
所以：存在實數(shù)x使得x2+6mx+9m＜0成立，
只需滿足f(x)min=9m-9m2＜0即可．
解得：m＞1或m＜0，
即m的取值范圍為：m∈（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選：C．
點評：本題考查的知識要點：一元二次函數(shù)一般式與標準式的互化，存在性問題的應用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，P為橢圓C1上任意一點，且
PF1
•
PF2
最大值的取值范圍是[c2，3c2]，其中c=
a2-b2
．
（1）求橢圓C1的離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)雙曲線C2以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C2在第一象限上任意一點，當e取得最小值時，試問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，且S3=3，a10+a11+a12=-24，則S6=（　�。�
A、3B、-6C、-3D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D在線段BC上，且
BC
=3
DC
，點O在線段DC上（與點C，D不重合）若
AO
=x
AB
+y
AC
，則x-y的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）
B、（-1，-
1
3
）
C、（-2，-1）
D、（-
5
3
，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在矩形ABCD中，E為CD中點，若
BE
=x
BC
+y
BA
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、
89
100
B、
68
100
C、
68
110
D、
89
144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（　�。�
A、2B、4C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為
 
．

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同步練習冊答案