為了測(cè)量一個(gè)心形圖形的面積，現(xiàn)使用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)一個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)，將該圖形放在一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形中（如圖所示），發(fā)現(xiàn)在正方形中的10000個(gè)隨機(jī)的點(diǎn)中有3000個(gè)點(diǎn)落在該圖形內(nèi)，則這個(gè)心形圖形的面積為
 
cm2．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)幾何概型的概率公式，進(jìn)行估計(jì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：正方形的面積S=4，則因?yàn)檎叫沃械?0000個(gè)隨機(jī)的點(diǎn)中有3000個(gè)點(diǎn)落在該圖形內(nèi)，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可知
S
4
=
3000
10000
=
3
10
，
則S=
6
5
，
故答案為：
6
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)對(duì)應(yīng)的面積關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，ln(x+1)＞
x
x+1
；
（Ⅲ）令cn=(-1)n+1log
an
n+1
2，數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和為T2n．利用（2）的結(jié)論證明：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，
T
 
2n
＜ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=k）=ak（k=1，2，3，4），則P（X＞
5
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足ab=2，c+2d=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+3）=12，f（1）=4，則f（100）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z在復(fù)平面中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）在（π，
4π
3
）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式kx2-6kx+8＜0的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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