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有n位同學參加某項選拔測試,每位同學能通過測試的概率都是P(0<P<1),假設每位同學能否通過測試是相互獨立的,則至少有一位同學通過測試的概率為( )
A.(1-P)n
B.1-Pn
C.Pn
D.1-(1-P)n
【答案】分析:根據(jù)題意,“至少有一位同學通過測試”與“沒有人通過通過測試”為對立事件,先由獨立事件的概率乘法公式,可得“沒有人通過通過測試”的概率,進而可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,“至少有一位同學通過測試”與“沒有人通過通過測試”為對立事件,
記“至少有一位同學通過測試”為A.則=“沒有人通過通過測試”,
易得P()=(1-p)n,
則P(A)=1-(1-p)n
故選D.
點評:本題考查對立事件的概率,一般在至多、最多、最少、至少等情況下運用對立事件的概率,可以簡化運算.
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B.1-Pn
C.Pn
D.1-(1-P)n

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