【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的長度即為線段CD， 若△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，
則 = ，
設(shè)AD=y，AB=x，則DE= x，PE= DE= x，
則PC= x+ x= x，
則PB2=AB2時，
PC2+BC2=PB2=AB2 ，
即（ x）2+y2=x2 ，
即 x2+y2=x2 ，
則y2= x2 ，
則y= x，
即 = ，
即 = ，
故選：C．

【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為﹣2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點、在軸上，離心率為，在橢圓上有一動點與、的距離之和為4，

(Ⅰ) 求橢圓E的方程；

(Ⅱ) 過、作一個平行四邊形，使頂點、、、都在橢圓上，如圖所示.判斷四邊形能否為菱形，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研究新產(chǎn)品成功的概率分別為 和 ，現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．
（1）求恰好有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲得利潤120萬元，不成功則會虧損50萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，企業(yè)可獲得利潤100萬元，不成功則會虧損40萬元，求該企業(yè)獲利ξ萬元的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

（1）求||；

（2）已知點D是AB上一點，滿足=λ，點E是邊CB上一點，滿足=λ．

①當(dāng)λ=時，求；

②是否存在非零實數(shù)λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知，經(jīng)過原點，且斜率為正數(shù)的直線與圓交于兩點.

（�。┣笞C： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，離心率為，右焦點到直線的距離為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓下頂點為，直線（）與橢圓相交于不同的兩點，當(dāng)時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某班一次測驗成績進(jìn)行統(tǒng)計，如下表所示：

分?jǐn)?shù)段

[40，50)

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

[90，100]

概率

0.02

0.04

0.17

0.36

0.25

0.15

(1)求該班成績在[80，100]內(nèi)的概率；

(2)求該班成績在[60，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a+1|（a＞0是常數(shù)）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（3）＜ ，求a的取值范圍．

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