若
a
與
b
不共線，且λ
a
+μ
b
=
0
（λ，μ∈R），則λ與μ的關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：λ，μ分兩種情況：λ，μ全為0，和λ，μ不全為0．λ=μ=0顯然滿足題意；λ，μ不全為0時(shí)，容易得出
a
，
b
共線，不符合條件，所以得到λ與μ的關(guān)系為λ=μ=0．
解答： 解：①若λ，μ不全為0，不妨設(shè)μ≠0，則：
b
=-
λ
μ
a

∴根據(jù)共線向量基本定理得：
a
，
b
共線．
這與
a
，
b
不共線矛盾，所以這種情況不存在．
②若λ=μ=0，滿足λ
a
+μ
b
=
0
；
∴λ=μ=0．
故答案是：λ=μ=0．
點(diǎn)評(píng)：把λ和μ分成λ，μ全為0，和λ，μ不全為0兩種情況是求解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，投籃的命中率分別為0.7與0.8．
（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進(jìn)球的概率；
（2）如果每人投籃三次，求甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0．b＞0)的有焦點(diǎn)F2作垂直于實(shí)軸的弦QP，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，若∠PF1Q=90°，則離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
7x-3
x
在[
1
2
，3]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
OA
=（4，8），
OB
=（-7，-2），則
1
3
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次問(wèn)題搶答的游戲，要求答題者在問(wèn)題所列出的4個(gè)答案中找出正確答案（正確答案不唯一）．某搶答者不知道正確答案，則這位搶答者一次就猜中正確答案的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=
e1
-4
e2
，
b
=2
e1
+k
e2
，向量
e1
、
e2
不共線，則當(dāng)k=
 
時(shí)，
a
∥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兒童救助協(xié)會(huì)由10位女性委員與5位男性委員組成，協(xié)會(huì)將選取6位委員組團(tuán)出國(guó)考察，如以性別作分層，并在各層依比例選取，則此考察團(tuán)共有
 
（用數(shù)字作答）種組成方式．

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