精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知數列{an}中，a1＝1，an+1＝1＋，記bn＝

(1)求證：數列{bn}是等比數列，并求bn；

(2)求數列{an}的通項公式an；

(3)記cn＝nbn，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，對任意正整數n，不等式恒成立，求最小正整數m．

答案：
解析：

　　解：(1)　　4分

　　

　　數列是公比為的等比數列，且首相為　　6分

　　　　8分

　　(2)由得　　10分

　　(3)

　　

　　兩式相減得　　12分

　　　即

　　最小的正整數　　14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案