12．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0，則當n∈N*時，有（　　）
A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵對于任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，
∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∵當n∈N*時，n+1＞n＞n-1≥0，
∴f（n+1）＜f（n）＜f（n-1），
即f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1），
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設a，b∈R，集合A={1，a+b，a}，B={0，$\frac{a}$，b}，若A=B，則b-a（　�。�
A．2B．-1C．1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E（X）=$\frac{6}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（2x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影為BC的中點，D是B1C1的中點．
（Ⅰ）證明：A1D⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求四棱錐A1-BB1C1C的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設G是△ABC的重心，且$\sqrt{7}\overrightarrow{GA}sinA+3\overrightarrow{GB}sinB+3\sqrt{7}\overrightarrow{GC}sinC=\overrightarrow 0$，則角B的大小為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知直線經(jīng)過點P（1，2），且與直線y=2x+3平行，則該直線方程為y=2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x}$+$\frac{1}{2}$lnx-1（m∈R）的兩個零點為x1，x2（x1＜x2）．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$＞$\frac{2}{e}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．3D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案