8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x+y≤6}\\{0≤x-y≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為6．

分析 根據(jù)題意畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，結(jié)合平面圖形是平行四邊形，求出它的面積即可．

解答 解：畫(huà)出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x+y≤6}\\{0≤x-y≤3}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域如圖所示，

則四邊形OABC是平行四邊形，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{x-y=0}\end{array}\right.$求得點(diǎn)A（2，2），
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{2x+y=6}\end{array}\right.$求得B（3，0）；
所以四邊形OABC的面積為：
S=2S△OAB=2×$\frac{1}{2}$×3×2=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x-1≤2}，B={x|2＜x＜2m+1，m∈R}≠∅．
（1）若m=3，求（∁RA）∩B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=|x|（2-x），關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍為（1-$\sqrt{2}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)全集U=R，集合A={x|2≤x＜4，x∈R}，B={x|3x-7≥8-2x，x∈R}，求A∪B，（∁UA）∪（∁UB）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x＞3或x＜-1}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求集合A∩B；
（2）若（∁UA）∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知正方形的中心為直線x-y+1=0和2x+y+2=0的交點(diǎn)，一條邊所在的直線方程是x+3y-5=0，求其他三邊所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}$x，x∈R．
（1）求$f（\frac{4π}{3}）$；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），且過(guò)點(diǎn)（1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）、求橢圓的方程；
（2）、過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為$\sqrt{3}$直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，求弦MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）在x=m時(shí)取得最值，又知y=g（x）為一次函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+x-2．
（1）求f（x）的解析式，用m表示；
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，f（x）≥-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案