等差數(shù)列{an}中，a2=2008，a2008=a2004-16，則其前n項和Sn取最大值時n等于（　�。�
A、503
B、504
C、503或504
D、504或505
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知易得公差，進而可得通項公式，可得等差數(shù)列{an}的前503項均為正數(shù)，504項為0，往后的全為負數(shù)，進而可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則4d=a2008-a2004=-16，解得d=-4，
∴a1=a2-d=2008+4=2012，
∴等差數(shù)列{an}單調(diào)遞減，首項為a1=2012，公差d=-4，
∴an=2012-4（n-1）=2016-4n，
令2016-4n≤0可得n≥504，
∴等差數(shù)列{an}的前503項均為正數(shù)，504項為0，往后的全為負數(shù)，
∴數(shù)列的前503或504項和最大，
故選：C
點評：本題考查等差數(shù)列前n項和的最值，從數(shù)列自身的正負變化入手是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線AC的方程為
x2
9
+
y2
4
=1（0≤x≤3，0≤x≤2），為估計橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的面積，現(xiàn)采用隨機模擬方式產(chǎn)生x∈（0，3），y∈（0，2）的200個點（x，y），經(jīng)統(tǒng)計，落在圖中陰影部分的點共157個，則可估計橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的面積是（　�。ň_到0.01）
A、18.82
B、18.83
C、18.84
D、18.85

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前5項的和S5=25，則a2013等于（　�。�
A、4021B、4023
C、4025D、4027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinx的圖象上的每個點的縱坐標不變，將橫坐標縮小為原來的
1
3
，再將圖象沿x軸向右平移
π
3
個單位，則新圖象對應(yīng)的函數(shù)式是（　　）
A、y=-sin3x
B、y=sin（
1
3
x+
π
3
）
C、y=sin（3x-
π
3
）
D、y=sin（3x-
π
9
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由公差d≠0的等差數(shù)列a1，a2，…an，…組成一個數(shù)列a1+a2，a3+a4，a5+a6，…，下列說法正確的是（　�。�
A、該新數(shù)列不是等差數(shù)列
B、是公差為d的等差數(shù)列
C、是公差為2d的等差數(shù)列
D、是公差為4d的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An和Bn且
An
Bn
=
2n
3n+1
，則
a7
b9
=（　　）
A、
7
9
B、
17
26
C、
2
9
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分別為AB、CD的中點，沿EF把BCFE折起后與ADFE垂直，P為矩形ADFE內(nèi)一動點，P到面BCFE的距離與它到點A的距離相等，設(shè)動點P的軌跡是曲線L，則曲線L是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、拋物線的一部分
D、雙曲線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a2＞a3=1，則使不等式（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+…+（an-
1
an
）≥0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2-
a
2
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點．
（3）設(shè)x=m為函數(shù)f（x）的極小值點，f（x）的圖象與軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2＜m，AB中點為C（x0，0），比較f′（x0）與0的大小．

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同步練習冊答案