已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為.
(1)求的值；
(2)討論的單調(diào)性,并求的極小值。

(1)；(2).
當(dāng).

解析試題分析：(1)對函數(shù)數(shù)求導(dǎo)，利用切線的斜率為2，切點(diǎn)為曲線與切線的交點(diǎn)，可得的值.(2)利用導(dǎo)函數(shù)的,構(gòu)建不等式討論的單調(diào)性，并利用單調(diào)區(qū)間判斷極值.
試題解析：
解：  2分
因?yàn)樵邳c(diǎn)處切線方程為.

  4分解得：  5分
(2)由(I)知,
  7分
令  9分
從而當(dāng)。  11分
故.  12分
當(dāng)  14分
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)示函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖已知中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（點(diǎn)按逆時(shí)針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的解集；
（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）解方程：；
（2）令，，求證：

（3）若是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍；
（3）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；
（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時(shí)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/54/b/1px9r3.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則的值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

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