從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取三個元素分別作為方程Ax2+By2=C中的A、B、C值，則此方程表示雙曲線的概率是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：根據(jù)題意，由排列公式可得從集合中任取3個元素，有A83種情況；依據(jù)雙曲線方程的性質(zhì)，若方程Ax2+By2=C表示雙曲線，則A、B、C三個數(shù)中，A、B一正一負，C可正可負；分A正B負與A負B正兩種情況，分別計算其情況數(shù)目，可得三個元素表示雙曲線的數(shù)目，由等可能事件的概率公式計算可得答案．
解答：集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中共8個元素，從中任取3個，有A83種情況；
若方程Ax2+By2=C表示雙曲線，則A、B、C三個數(shù)中，A、B一正一負，C可正可負；
若A正B負，有5×3×6種情況，若A負B正，有3×5×6種情況，
共有2×5×3×6種情況；
則其概率為==；
故選C．
點評：本題考查等可能事件的概率以及雙曲線的方程，解題的關(guān)鍵在于掌握雙曲線方程的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機選出5個數(shù)字組成一個子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為
8
63
8
63
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}中任取三個元素構(gòu)成三元有序數(shù)組（a1，a2，a3），規(guī)定a1＜a2＜a3．
（1）從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定義三元有序數(shù)組（a1，a2，a3）的“項標距離”為d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），從所有的三元有序數(shù)組中任選一個，求它的“項標距離”d為偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取兩個不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=1中的A、B的值，則此方程可表示
30
30
種不同的雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{-1，1，2，3}中隨機選取一個數(shù)記為m，從集合{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)記為n，則方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示橢圓的概率為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，…，20}中選3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)成遞增的等差數(shù)列，則這樣的數(shù)列共有
90
90
組．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案