已知an＞0，a1=1，an2-an-12=2，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意知an2為首項為1，公差為2的等差數(shù)列，由此可求an．
解答： 解：由題意a1=1，an+12-an2=2，
∴an2為首項為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴an2=1+（n-1）×2=2n-1，
又an＞0，則an=
2n-1
．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意整體數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓M的方程為（x-4）2+y2=1．以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
6
）=
1
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程和圓M的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[-π，π]，為使方程sinx-
3
cosx=q．
（1）有解；
（2）有兩個不同的解；
（3）僅有一解；
請分別求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點O，其焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=2，拋物線D的頂點在原點，以x軸為對稱軸，兩曲線在在第一象限內(nèi)相交于點A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3
（Ⅰ）求雙曲線C和拋物線D的方程；
（Ⅱ）一條直線l與雙曲線C的兩支分別交于M，N兩點，且線段MN的中點在拋物線D上，求直線l在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，求這個幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（a-1）＞f（1-a2）．
（1）求a的取值范圍；
（2）解不等式：
loga(ax-1)
＞loga1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=20，a2=30，an+1=3an-an-1（n∈N*，n≥2）．
（1）當(dāng)n=2，3時，分別求an2-an-1an+1的值，判斷an2-an-1an+1是否為定值，并給出證明；
（2）求出所有的正整數(shù)n，使得5an+1an+1為完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz中，已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為3的正方形，點B，D，B1分別在x，y，z軸上，B1A=3，P是側(cè)棱B1B上的一點，BP=2PB1．
（1）寫出點C1，P，D1的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線C1E⊥平面D1PC，E在平面ABCD內(nèi)，求點E的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*，有2Sn=3an-2，則a1=
 
；Sn=
 
．

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同步練習(xí)冊答案