【題目】設(shè)，，…，為1，2，…，10的一個(gè)排列，則滿足對(duì)任意正整數(shù)m，n，且，都有成立的不同排列的個(gè)數(shù)為（ ）

A.512B.256C.255D.64

【答案】A

【解析】

分別得到當(dāng),最大值為3,最大值為4時(shí)的排列的個(gè)數(shù),歸納推理即可得到結(jié)論

當(dāng)時(shí),滿足題意的排列個(gè)數(shù)是2,即1,2或2,1,即排列個(gè)數(shù)為；

當(dāng)的最大值為3時(shí),滿足題意的排列個(gè)數(shù)是4,即1,2,3；2,1,3；1,3,2；3,2,1；即排列個(gè)數(shù)為；

當(dāng)的最大值為4時(shí),滿足題意的排列個(gè)數(shù)是8,即1,2,3,4；2,1,3,4；2,1,4,3；1,3,2,4；1,2,4,3；3,1,2,4；1,4,3,2；4,3,2,1；即排列個(gè)數(shù)為,

則由歸納推理可得,根據(jù)題意,排列個(gè)數(shù)為,

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，且函數(shù)在處取得最大值，則下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是；②將的圖象向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，斜率為的直線與相切于點(diǎn).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，討論的極值點(diǎn)．

（Ⅲ）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）存在實(shí)數(shù)使；

（2）直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；

（3）（）的值域是；

（4）若，都是第一象限角，且，則．

其中正確命題的序號(hào)為（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰梯形中，，，，為中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置（平面）．

（1）證明：平面平面；

（2）若，試判斷線段上是否存在一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，已知，對(duì)任意都成立，數(shù)列的前n項(xiàng)和為．

（1）若是等差數(shù)列，求k的值；

（2）若，，求；

（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)，，按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記矩陣中的第行第列上的元素為，現(xiàn)對(duì)矩陣中的元素按如下算法所示的步驟作變動(dòng)（直到不能變動(dòng)為止）：若，則，，，若，則不變動(dòng)，這樣得到矩陣B，再對(duì)矩陣B中的元素按如下算法所示的步驟作變動(dòng)（直到不能變動(dòng)為止）：若，則，，；若，則不變動(dòng)，這樣得到矩陣，則________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)閱兵領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室介紹，2019年國(guó)慶70周年閱兵有59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂(lè)團(tuán)，總規(guī)模約1．5萬(wàn)人，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次．其中，徒步方隊(duì)15個(gè)．為了保證閱兵式時(shí)隊(duì)列保持整齊，各個(gè)方隊(duì)對(duì)受閱隊(duì)員的身高也有著非常嚴(yán)格的限制，太高或太矮都不行．徒步方隊(duì)隊(duì)員，男性身高普遍在175cm至185cm之間；女性身高普遍在163cm至175cm之間，這是常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)．要求最為嚴(yán)格的三軍儀仗隊(duì)，其隊(duì)員的身高一般都在184cm至190cm之間．經(jīng)過(guò)隨機(jī)調(diào)查某個(gè)閱兵陣營(yíng)中女子100人，得到她們身高的直方圖，如圖，記C為事件：“某一閱兵女子身高不低于169cm”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0．5．

(1)求直方圖中a，b的值；

(2)估計(jì)這個(gè)陣營(yíng)女子身高的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（是參數(shù)，是大于0的常數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）分別記直線：，與圓、圓的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為，，若圓與圓外切，試求實(shí)數(shù)的值及線段的長(zhǎng).

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