【題目】給出下列命題：

（1）存在實數(shù)使；

（2）直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；

（3）（）的值域是；

（4）若，都是第一象限角，且，則．

其中正確命題的序號為（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）

【答案】B

【解析】

（1）利用輔助角公式將可判斷（1）；

（2）根據(jù)函數(shù)y＝sinx圖象的對稱軸方程可判斷（2）；

（3）根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可求出y＝cos（cosx）（x∈R）的最大值與最小值，從而可判斷（3）的正誤；

（4）用特值法令α，β都是第一象限角，且α＞β，可判斷（4）．

解：（1）∵，∴（1）錯誤；

（2）∵y＝sinx圖象的對稱軸方程為，k＝﹣1，，∴（2）正確；

（3）根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得cosx， y＝cos（cosx）的最大值為ymax＝cos0＝1，ymin＝cos（cos1），其值域是[cos1，1]，（3）正確；

（4）不妨令，滿足α，β都是第一象限角，且α＞β，但tanα＜tanβ，（4）錯誤；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，實施“每天一節(jié)體育課”，并定期對學(xué)生進行體能測驗在一次體能測驗中，某班甲、乙、丙三位同學(xué)的成績（單位：分）及班內(nèi)排名如表（假定成績均為整數(shù)）現(xiàn)從該班測驗成績?yōu)?/span>94和95的同學(xué)中隨機抽取兩位，這兩位同學(xué)成績相同的概率是（ ）

成績/分

班內(nèi)排名

甲

95

9

乙

94

11

丙

93

14

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，且與交于，兩點，已知點的極坐標(biāo)為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若矩形內(nèi)接于曲線且四邊與坐標(biāo)軸平行，求其周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為,過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,線段的中點為為坐標(biāo)原點.

（1）證明:點在軸的右側(cè);

（2）設(shè)線段的垂直平分線與軸、軸分別相交于點.若與的面積相等,求直線的斜率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點，求實數(shù)的取值范圍，并判斷是在內(nèi)的極大值點還是極小值點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知無窮數(shù)列的各項都是正數(shù)，其前項和為，且滿足：，，其中，常數(shù)．

（1）求證：是一個定值；

（2）若數(shù)列是一個周期數(shù)列（存在正整數(shù)，使得對任意，都有成立，則稱為周期數(shù)列，為它的一個周期），求該數(shù)列的最小周期；

（3）若數(shù)列是各項均為有理數(shù)的等差數(shù)列，（），問：數(shù)列中的所有項是否都是數(shù)列中的項？若是，請說明理由；若不是，請舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，…，為1，2，…，10的一個排列，則滿足對任意正整數(shù)m，n，且，都有成立的不同排列的個數(shù)為（ ）

A.512B.256C.255D.64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經(jīng)過地鐵站的數(shù)量實施分段優(yōu)惠政策，不超過站的地鐵票價如下表：

乘坐站數(shù)

票價（元）

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站.甲、乙乘坐不超過站的概率分別為， ；甲、乙乘坐超過站的概率分別為， .

（1）求甲、乙兩人付費相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 C 經(jīng)過點 (2,3)，它的漸近線方程為 y = ±．橢圓 C1與雙曲線 C有相同的焦點，橢圓 C1的短軸長與雙曲線 C 的實軸長相等．

（1）求雙曲線 C 和橢圓 C1 的方程；

（2）經(jīng)過橢圓 C1 左焦點 F 的直線 l 與橢圓 C1 交于 A、B 兩點，是否存在定點 D ，使得無論 AB 怎樣運動，都有∠ADF = ∠BDF ？若存在，求出 D 點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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