【題目】已知集合，集合滿足，則所有滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）

A.8B.16C.15D.32

【答案】A

【解析】

根據(jù)集合A的元素特點，可確定A中的元素，再由，確定滿足條件的集合C的元素即可得到結(jié)論．

∵集合，

∴當(dāng)a＝0時，＝﹣6，不合題意，舍去；

當(dāng)a＝1時，＝﹣12，不合題意，舍去；

當(dāng)a＝2時，無意義，不合題意，舍去；

當(dāng)a＝3時，＝12，合題意，∴a＝3；

當(dāng)a＝4時，＝6，合題意，∴a＝4；

當(dāng)a＝5時，＝4，合題意，∴a＝5；

當(dāng)a＝6時，＝3，合題意，∴a＝6；

當(dāng)a＝7時，＝，不合題意，舍去；

當(dāng)a＝8時，＝2，合題意，∴a＝8；

…

當(dāng)a＝14時，＝1，合題意，∴a＝14；

∴A＝{3，4，5，6，8，14}，且，∵，

∴C＝{3，4，5}，{3，4，5，6}，{3，4，5，8}，{3，4，5，14}，{3，4，5，6，8}，{3，4，5，6，14}，{3，4，5，8，14}，{3，4，5，6，8，14}．故滿足條件的C有8個.

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的準(zhǔn)線為，焦點為，為坐標(biāo)原點。

（1）求過點、，且與相切的圓的方程；

（2）過點的直線交拋物線E于兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為，且點與點不重合，求證：直線過定點.

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【題目】【選修4－5：不等式選講】

已知函數(shù)f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．

（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a有解，求實數(shù)a的取值范圍：

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集為（b， ），求a＋b的值．

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【題目】下面六個命題中，其中正確的命題序號為______________.

①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

④函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

⑤將函數(shù)向右平移（）個單位所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小正值為；

⑥關(guān)于的方程的兩個實根中，一個根比1大，一個根比-1小，則的取值范圍為.

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【題目】分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦..曼德爾布羅特在20世紀(jì)70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路，如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個數(shù)形圖，則第13行的實心圓點的個數(shù)是______.

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【題目】某省高考改革方案指出：該省高考考生總成績將由語文數(shù)學(xué)英語3門統(tǒng)一高考成績和學(xué)生從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門等級性考試科目中自主選擇3個，按獲得該次考試有效成績的考生(缺考考生或未得分的考生除外)總?cè)藬?shù)的相應(yīng)比例的基礎(chǔ)上劃分等級，位次由高到低分為A、B、C、D、E五等級，該省的某市為了解本市萬名學(xué)生的某次選考?xì)v史成績水平，從中隨機抽取了名學(xué)生選考?xì)v史的原始成績，將所得成績整理后，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）估算名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)（同一組中的

數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅱ）若抽取的分以上的只有名男生，現(xiàn)從抽樣的分以上學(xué)生中隨機抽取人，求抽取到名女生的概率?

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【題目】已知，若存在三個不同實數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.（0，1）

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【題目】某校初一年級全年級共有名學(xué)生，為了拓展學(xué)生的知識面，在放寒假時要求學(xué)生在假期期間進行廣泛的閱讀，開學(xué)后老師對全年級學(xué)生的閱讀量進行了問卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計人員記得根據(jù)頻率直方圖計算出學(xué)生的平均閱讀量為萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出人來作進一步調(diào)查.

（1）從抽出的人中選出人來擔(dān)任正副組長，求這兩個組長中至少有一人的閱讀量少于萬字的概率；

（2）為進一步了解廣泛閱讀對今后學(xué)習(xí)的影響，現(xiàn)從抽出的人中挑選出閱讀量低于萬字和高于萬字的同學(xué)，再從中隨機選出人來長期跟蹤調(diào)查，求這人中來自閱讀量為萬到萬字的人數(shù)的概率分布列和期望值.

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【題目】已知橢圓（）的焦點分別為，，離心率，過左焦點的直線與橢圓交于，兩點，，且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線與橢圓有兩個不同的交點，，且點在點，之間，試求和面積之比的取值范圍（其中為坐標(biāo)原點）.

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