【題目】已知，若存在三個不同實數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.（0，1）

【答案】C

【解析】

先畫出分段函數(shù)f（x）的圖象，然后根據(jù)圖象分析a、b、c的取值范圍，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及絕對值函數(shù)的性質得出bc＝1，即可得到abc的取值范圍．

由題意，畫出函數(shù)f（x）的圖象大致如圖所示：

∵存在三個不同實數(shù)a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），可假設a＜b＜c，

∴根據(jù)函數(shù)圖象，可知：﹣2＜a≤0，0＜b＜1，c＞1．又∵f（b）＝f（c），

∴|log2019b|＝|log2019c|，即：﹣log2019b＝log2019c．∴log2019b+log2019c＝0．

∴log2019bc＝0，即bc＝1．∴abc＝a．∵﹣2＜a≤0，∴﹣2＜abc≤0．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論中正確的是______.

（1）將圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標擴大為原來的倍，得到的圖像；

（2）將圖像上所有點的橫坐標擴大為原來的倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；

（3）將圖像上所有點的橫坐標擴大為原來的倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；

（4）將圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；

（5）將圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標擴大為原來的倍，得到的圖像；

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【題目】為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調查，學習時間按整小時統(tǒng)計，調查結果繪成折線圖如下：

（1）已知該校有名學生，試估計全校學生中，每天學習不足小時的人數(shù).

（2）若從學習時間不少于小時的學生中選取人，設選到的男生人數(shù)為，求隨機變量的分布列.

（3）試比較男生學習時間的方差與女生學習時間方差的大小.（只需寫出結論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，集合滿足，則所有滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）

A.8B.16C.15D.32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點，點在線段上.

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)試確定點的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，，給定下列命題：

①若方程有兩個不同的實數(shù)根，則；

②若方程恰好只有一個實數(shù)根，則；

③若，總有恒成立，則；

④若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù).

則正確命題的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1到7的7個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)．

試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數(shù)？

（2）五位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？

（3）兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個？（所有結果均用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果直線與橢圓只有一個交點，稱該直線為橢圓的“切線”.已知橢圓，點是橢圓上的任意一點，直線過點且是橢圓的“切線”.

（1）證明：過橢圓上的點的“切線”方程是；

（2）設，是橢圓長軸上的兩個端點，點不在坐標軸上，直線，分別交軸于點，，過的橢圓的“切線”交軸于點，證明：點是線段的中點；

（3）點不在軸上，記橢圓的兩個焦點分別為和，判斷過的橢圓的“切線”與直線，所成夾角是否相等？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若，求證：.

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