已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于任意n∈N*，都有 成立，且．

（1）求，的值；

（2）猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）先列出所滿足條件，化簡得，再根據(jù)數(shù)列的各項均為正整數(shù)這一限制條件求出，同理可得（2）猜想：，用數(shù)學(xué)歸納法證明的關(guān)鍵由k成立推出k+1成立，其推導(dǎo)思路同（1）：由條件得，所以，所以因為，，，所以

試題解析：（1）因為 ，

當(dāng)時，由，即有，

解得．因為為正整數(shù)，故． 2分

當(dāng)時，由，

解得，所以． 4分

（2）由，，，猜想： 5分

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明．

1當(dāng)，，時，由（1）知均成立． 6分

2假設(shè)成立，則，

由條件得，

所以， 8分

所以 9分

因為，，，

又，所以．

即時，也成立．

由1，2知，對任意，． 10分

考點：數(shù)學(xué)歸納法

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，滿足，且

.

（1）求C的大��；

（2）求的最大值，并求取得最大值時角A，B的值.

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設(shè)函數(shù)的零點為的零點為，若可以是

A. B.

C. D.

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已知光線通過點，被直線：反射，反射光線通過點， 則反射光線所在直線的方程是 ．

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已知是等差數(shù)列，若，則的值是 ．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:,設(shè)是橢圓上的任一點，從原點向圓：作兩條切線，分別交橢圓于點，.

（1）若直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，，求證：；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三上學(xué)期第一次摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知光線通過點，被直線：反射，反射光線通過點， 則反射光線所在直線的方程是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北唐山市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了調(diào)查某校學(xué)生體質(zhì)健康達標(biāo)情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方法從該校抽取了m名學(xué)生進行體育測試. 根據(jù)體育測試得到了這m名學(xué)生各項平均成績（滿分100分），按照以下區(qū)間分為七組：，

，并得到頻率分布直方圖（如圖），已知測試平均成績在區(qū)間有20人.

（1）求m的值及中位數(shù)n；

（2）若該校學(xué)生測試平均成績小于n，則學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加體育活動時間，根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，該校是否需要增加體育活動時間？

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某品牌空調(diào)在元旦期間舉行促銷活動，下面的莖葉圖表示某專賣店記錄的每天銷售量情況（單位：臺），則銷售量的中位數(shù)是（ ）

A．13 B．14 C．15 D．16

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