甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本如下表所示
食物類型甲乙丙
維生索C（單位/kg）300500300
維生素D（單位/kg）700100300
成本（元/k）543
某工廠欲將這三種食物混合成100kg的混合食物，設(shè)所用食物甲、乙、丙的重量分別為xkg、ykg、zkg．
（1）試以x、y表示混合食物的成本P；
（2）若混合食物至少需含35000單位維生素C及40000單位維生素D，問x、y、z取什么值時，混合食物的成本最少？
（1）∵某食物營養(yǎng)所想用x千克甲種食物，y千克乙種食物，z千克丙種食物配成100千克混合物，
∴z=100-x-y，
∴P=5x+4y+3z=5x+4y+3（100-x-y）=2x+y+300元；
（2）由題意可得：
300x+500y+300z≥35000
700x+100y+300z≥40000
，
又∵z=100-x-y，∴
y≥25
2x-y≥50

∴P=300+2x+y=300+（2x-y）+2y≥400，當(dāng)且僅當(dāng)x=37.5，y=25時等號成立，
所以當(dāng)x=37.5千克，y=25千克，z=37.5千克時成本最低，最低成本為400元．
練習(xí)冊系列答案
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x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

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（2）求x2+y2的最小值．

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若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+1≥0
x+2y-2≥0
y≥0
則z=2x+y+1的最小值為（　　）
A．-1B．2C．5D．3

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已知O是坐標(biāo)原點，點A（-1，-2），若點M（x，y）平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，使
OA
•（
OA
-
MA
）+
1
m
≤0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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已知x，y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，則z=3x+y的最大值是______．

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已知E為不等式組
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示區(qū)域內(nèi)的一點，過點E的直線m與M：（x-1）2+y2=14相交于A，C兩點，過點E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點，當(dāng)AC取最小值時，四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．4
5
B．6
7
C．8
42
D．6
14

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以原點為圓心的圓全部在區(qū)域
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
內(nèi)，則圓的面積的最大值為（　�。�
A．
18
5
π		B．
9
5
π		C．2πD．π

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設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是_______.

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