已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，將通項之比轉(zhuǎn)化為前n項和之比，驗證可得．
解答： 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得：
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
(2n-1)(a1+a2n-1)
2
(2n-1)(b1+b2n-1)
2

=
A2n-1
B2n-1
=
7(2n-1)+45
(2n-1)+3
=7+
12
n+1
，
驗證知，當(dāng)n=1，2，3，5，11時
an
bn
為整數(shù)．
故選：D
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式及性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
41-a2
+
a2-1
+3a
1-a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（tan2θ-sin2θ）
e1
+（sinθ）
e2
，
b
=（tan2θ．sin2θ）
e1
+（2cosθ）
e2
，其中
e1
，
e2
不共線，且
a
=
b
，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ等于（　　）
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程12x2-πx-12π=0的兩個根分別為α與β，求cosαcosβ-
3
sinαcosβ-
3
cosαsinβ-sinαsinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點P到三個坐標(biāo)平面的距離分別是1，2，3，則這個點P到原點的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查城市PM2.5的值，按地域把36個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為6，12，18．若用分層抽樣的方法抽取18個城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a3b
1
2
a
1
2
b
1
4
（a＞0，b＞0）結(jié)果為（　　）
A、a
B、b
C、
a
b
D、
b
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（a+c，b-a），
n
=（a-c，b），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若2sin2
A
2
+2sin2
B
2
=1，判斷△ABC的形狀．

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