【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ≤φ＜ ），f（0）=﹣ ，且函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值是 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（ ）= （ ＜α＜ ），求cos（α+ ）的值．

【答案】
（1）解：∵ ，∴ ．

又函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值是 ，∴f（x）的最小正周期T=π，

從而 ，∴ ．


（2）解：由（1）得 ，∴ ．

由 得 ，∴ ．

∴

即 ．


【解析】（1）由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，由周期求出ω，可得函數(shù)的解析式．（2）由f（ ）= ，求得α﹣ 的正弦值，從而求得α﹣ 的余弦值，再利用誘導(dǎo)公式，兩角和差的正弦公式，求得cos（α+ ）的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號(hào)之后，再放回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間后，再從池中捕得100條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號(hào)的魚為10條（假定魚池中不死魚，也不增加），則魚池中大約有魚（　�。�
A.120條
B.1200條
C.130條
D.1000條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=2an+n﹣4．
（1）求a1的值；
（2）若bn=an﹣1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明： + +…+ ＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張老師給學(xué)生出了一道題，“試寫一個(gè)程序框圖，計(jì)算S=1+ + + + ”．發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法，其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，這個(gè)錯(cuò)誤的做法是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x﹣2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若 =12，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，函數(shù)f（x）= +2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)銳角△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（A）=2， ，求角A和邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sinxcosx﹣sin2x+ ．
（1）求f（x）的最小正周期值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在[0， ]上的最值及取最值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，定義f1（x）=x，fn+1（x）=f（fn（x）），已知函數(shù)g（x）=fm（x）﹣x有8個(gè)零點(diǎn)，則m的值為（ ）
A.8
B.4
C.3
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案