若程序框圖如圖所示，視x為自變量，y為函數(shù)值，可得函數(shù)y=f（x）的解析式，那么函數(shù)f（x）-4在x∈R上的零點個數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、5
考點：程序框圖
專題：函數(shù)的性質及應用,算法和程序框圖
分析：由程序框圖可確定此程序框圖的算法功能為求分段函數(shù)的值，根據(jù)判斷框的條件列出每段的解析式，從而得到函數(shù)y=f（x）的解析式，在各段中令f（x）-4=0解方程，從而求出函數(shù)f（x）-4在x∈R上的零點個數(shù)．
解答： 解：當x≤2時，y=x2；
當2＜x≤5時，y=2x-3；
當x＞5時，y=
1
x
；
∴y關于x的函數(shù)解析式為y=
x2
2x-3
x≤2
2＜x≤5
1
x
x＞5
；
∴當x≤2時，令f（x）-4=x2-4=0，可解得x=2或x=-2；
當2＜x≤5時，令f（x）-4=2x-3-4=0，可解得x=3.5；
當x＞5時，令f（x）-4=
1
x
-4=0，x無解．
綜上可得：函數(shù)f（x）-4在x∈R上的零點個數(shù)為3個，
故選：B．
點評：本題主要考查了算法和程序框圖，函數(shù)的性質及應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b在點x=1處的切線與直線y=2x+1垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線上右支上存在點P，使得右焦點F關于直線OP的對稱點在y軸上（O為坐標原點），則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、(
2
，
3
)
B、(
2
，+∞)
C、(1，
2
)
D、(
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（3，
π
2
）到直線ρsin（θ-
π
4
）=2
2
的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-4(x≤1)
x2-2x-1(x＞1)
則函數(shù)y=f（x）-log2x的零點的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
3
，E是CD的中點，那么
AE
•
DC
=（　　）
A、4
B、2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
2
，其左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P（x0，y0）是圓x2+y2=
7
4
上一點，且
PF1
•
PF2
=
3
4
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設不垂直x軸的直N線l：y=kx+m與橢圓C交于M，N兩點，直線F2M與F2N傾斜角分別為α，β，且α+β=π．證明直線l過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a
=（0，1），
b
=（1，0）且（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：?平面向量
a
和
b
，|
a
-
b
|＜|
a
|+|
b
|，則?p為（　　）
A、?平面向量
a
和
b
，|
a
-
b
|≥|
a
|+|
b
|
B、?平面向量
a
和
b
，|
a
-
b
|＜|
a
|+|
b
|
C、?平面向量
a
和
b
，|
a
-
b
|＞|
a
|+|
b
|
D、?平面向量
a
和
b
，|
a
-
b
|≥|
a
|+|
b
|

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