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已知等差數列{an}首項為a，公差為b，等比數列{bn}首項為b，公比為a，其中a、b都是大于1的正整數，且a1<b1，b2<a3，那么a＝________；若對于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得bn＝am＋3成立，則an＝________.


2　5n－3

[解析]　由已知條件可得

若a＝2，顯然符合條件；若a>2，則a<b<，解得a<3，即2<a<3，即不存在a滿足條件，由此可得a＝2.

當a＝2時，an＝2＋(n－1)b，bn＝b×2n－1，若存在m∈N*，使得bn＝am＋3成立，則b×2n－1＝2＋(m－1)b＋3，即得b×2n－1＝bm＋5－b，當b＝5時，方程2n－1＝m總有解，此時an＝5n－3.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列{an}中，a1＝，an＋1＝1－(n≥2)，則a2014＝________.

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已知等差數列{an}前三項的和為－3，前三項的積為8.

(1)求等差數列{an}的通項公式；

(2)若a2、a3、a1成等比數列，求數列{|an|}的前n項和．

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已知數列{an}是正項等比數列，若a1＝32，a4＝4，則數列{log2an}的前n項和Sn的最大值為________．

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已知等比數列{an}的各項均為正數，公比q≠1，設P＝(log0.5a5＋log0.5a7)，Q＝log0.5，P與Q的大小關系是(　　)

A．P≥Q                                                       B．P<Q

C．P≤Q                                                       D．P>Q

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設數列{(－1)n}的前n項和為Sn，則對任意正整數n，Sn＝(　　)

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某同學在電腦中打出如下若干個圈：

●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……

若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前2014個圈中的●的個數是(　　)

A．60  B．61  C．62  D．63

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已知數列{an}的各項均為正數，如圖給出程序框圖，當k＝5時，輸出的S＝，則數列{an}的通項公式為(　　)

A．an＝2n                                                     B．an＝2n－1

C．an＝2n＋1                                                D．an＝2n－3

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若規(guī)定＝|ad－bc|，則不等式log<0的解集為________．

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