【題目】我國(guó)是枇把生產(chǎn)大國(guó),在對(duì)枇杷的長(zhǎng)期栽培和選育中,形成了眾多的品種.成熟的枇杷味道甜美,營(yíng)養(yǎng)頗豐,而且中醫(yī)認(rèn)為枇杷有潤(rùn)肺、止咳、止渴的功效.因此,枇杷受到大家的喜愛(ài).某果農(nóng)調(diào)查了枇杷上市時(shí)間與賣(mài)出數(shù)量的關(guān)系,統(tǒng)計(jì)如表所示:
結(jié)合散點(diǎn)圖可知,線(xiàn)性相關(guān).
(Ⅰ)求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程=(其中,用假分?jǐn)?shù)表示);
(Ⅱ)計(jì)算相關(guān)系數(shù),并說(shuō)明(I)中線(xiàn)性回歸模型的擬合效果.
參考數(shù)據(jù):;
參考公式:回歸直線(xiàn)方程=中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
;相關(guān)系數(shù)
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ),因?yàn)?/span>,所以擬合效果較好。
【解析】
(Ⅰ)利用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程;(Ⅱ)直接依據(jù)公式計(jì)算相關(guān)系數(shù),比較即可。
(1), ,
,
,
所以=,
則,
故所求線(xiàn)性回歸方程為;
(II),
故
=
,
故(I)中線(xiàn)性回歸模型的擬合效果較好.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A(2,4).
(1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線(xiàn)x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)平行于OA的直線(xiàn)l與圓M相交于B,C兩點(diǎn),且BC=OA,
求直線(xiàn)l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形, ,點(diǎn)E在棱PB上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的普通方程;
(2)若曲線(xiàn)為曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn),點(diǎn),分別為曲線(xiàn)、曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,平面ABC外有一點(diǎn),點(diǎn)P到角的兩邊AC,BC的距離都等于,則PC與平面ABC所成角的正切值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為為參數(shù).在以原點(diǎn)為極點(diǎn),為參數(shù)).在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè),直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于M,N兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場(chǎng)銷(xiāo)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(1)的一條折線(xiàn)表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(2)的拋物線(xiàn)段表示.
(1)寫(xiě)出圖(1)表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;寫(xiě)出圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最大?(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/kg,時(shí)間單位:天.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面,,,為的中點(diǎn)..
(1)求證:平面平面;
(2),在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使得二面角的余弦值為.請(qǐng)說(shuō)明理由.
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