Question

【題目】我國(guó)是枇把生產(chǎn)大國(guó)，在對(duì)枇杷的長(zhǎng)期栽培和選育中，形成了眾多的品種．成熟的枇杷味道甜美，營(yíng)養(yǎng)頗豐，而且中醫(yī)認(rèn)為枇杷有潤(rùn)肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜愛(ài)．某果農(nóng)調(diào)查了枇杷上市時(shí)間與賣(mài)出數(shù)量的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)如表所示：

結(jié)合散點(diǎn)圖可知，線(xiàn)性相關(guān)．

（Ⅰ）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程＝（其中，用假分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明（I）中線(xiàn)性回歸模型的擬合效果．

參考數(shù)據(jù)：；

參考公式：回歸直線(xiàn)方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

；相關(guān)系數(shù)

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），因?yàn)?/span>，所以擬合效果較好。

【解析】

（Ⅰ）利用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程；（Ⅱ）直接依據(jù)公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)，比較即可。

（1）， ，

，

，

所以＝，

則，

故所求線(xiàn)性回歸方程為；

（II），

故

＝

,

故（I）中線(xiàn)性回歸模型的擬合效果較好.