【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，為的中點(diǎn)..

（1）求證：平面平面；

（2），在線段上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為.請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）在處或處

【解析】分析：（1）由平面平面，，又由平面，平面，即，利用線面垂直的判定定理，證得平面，再由面面垂直的判定定理即可作出證明.

（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，求得平面和的一個(gè)法向量，利用向量的夾角公式，即可求解.

詳解：（1）∵平面平面，，

平面平面，

∴平面，又∵平面，

∴

又∵，，

∴平面，平面，即，

在中，，為的中點(diǎn)，

∴，

，

∴平面，

又平面，

∴平面平面

（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，

則，，，，

設(shè)，，，，

因?yàn)椋?/span>，

所以平面，

故為平面平面的一個(gè)法向量

設(shè)平面，且，則

由得，

由得，

從而

，

∴

解得，或，即在處或處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是枇把生產(chǎn)大國(guó)，在對(duì)枇杷的長(zhǎng)期栽培和選育中，形成了眾多的品種．成熟的枇杷味道甜美，營(yíng)養(yǎng)頗豐，而且中醫(yī)認(rèn)為枇杷有潤(rùn)肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜愛(ài)．某果農(nóng)調(diào)查了枇杷上市時(shí)間與賣出數(shù)量的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)如表所示：

結(jié)合散點(diǎn)圖可知，線性相關(guān)．

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程＝（其中，用假分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明（I）中線性回歸模型的擬合效果．

參考數(shù)據(jù)：；

參考公式：回歸直線方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

；相關(guān)系數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)，老師說(shuō)：“你們四人中有位優(yōu)秀，位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī).”看后甲對(duì)大家說(shuō)：“我還是不知道我的成績(jī).”根據(jù)以上信息，則（ ）

A.乙可以知道兩人的成績(jī)B.丁可能知道兩人的成績(jī)

C.乙、丁可以知道自己的成績(jī)D.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

(1)求證：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點(diǎn)，沿將折起，得到如圖所示的四棱錐

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)四棱錐體積取最大值時(shí)，

(i) 寫(xiě)出最大體積；

(ii) 求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)，為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知曲線，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為．直線與曲線分別交于、．

(1)求的取值范圍；

(2)若、、成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)滿足，則（ ）

A. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù) B. 函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)

C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案