1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x＞1}
（1）求A∩B，A∪B，（∁uB）∩A；
（2）設(shè)集合M={x|a＜x＜a+6}，且A⊆M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)交集、并集和補(bǔ)集的定義計(jì)算即可；
（2）根據(jù)子集的定義，得出關(guān)于a的不等式組，求出解集即可．

解答 解：（1）集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}，
A∪B={x|x≥-2}，
∁RB={x|x≤1}，
∴（∁RB）∩A={x|-2≤x≤1}；
（2）集合M={x|a＜x＜a+6}，且A⊆M，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+6≥2}\\{a＜-2}\end{array}\right.$，
解得-4≤a＜-2，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是-4≤a＜-2．

點(diǎn)評 本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知復(fù)數(shù)$z=1+\sqrt{3}•i$（i為虛數(shù)單位），則|z|=2．

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12．已知函數(shù)f（x）=（a-bx3）ex-$\frac{lnx}{x}$，且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，e）處的切線與直線x-（2e+1）y-3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x-4），x＞0\\{2^x}+\int_{\;0}^{\;\frac{π}{6}}{cos3xdx，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=-|x|，g（x）=lg（ax2-4x+1），若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-2，0]B．（0，2]C．（-∞，4]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為PC，PB中點(diǎn)，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：EF⊥AE；
（Ⅲ）若PA=AC=CB，AB=4，求幾何體EFABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2an+1an，an≠0且a1=1
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}={（-1）^{n-1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)的和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=C（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)y=f（x）在D上的均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)：
①y=x3
②y=4sinx
③y=lnx
④y=2x
則在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．①③④

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