定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為（　　）

　

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④


C解：由等比數(shù)列性質(zhì)知，①=f2（an+1），故正確；②≠=f2（an+1），故不正確；

③==f2（an+1），故正確；

④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠=f2（an+1），故不正確；故選C


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，設(shè)，，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若，則     ，         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則的最小值是

A7       B                 C8                   D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則下列不等式一定成立的是（   ）

      A.      B.       C.   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在數(shù)列{an}中，若an2﹣an﹣12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；

①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；②{（﹣1）n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；

④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．

其中正確命題序號(hào)為（　�。�

　

A．

①②③

B．

①②④

C．

①②③④

D．

②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等差數(shù)列的公差且，則數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)是(　　)

A．5             B．6            C．5或6         D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，，等式恒成立.若數(shù)列{}滿足，且=，則的值為    （ ）

  A.4016           B.4017            C.4018             D.4019 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(   )

    A．4       B．6        C．8        D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


前12個(gè)正整數(shù)組成一個(gè)集合，此集合的符合如下條件的子集的數(shù)目為：子集均含有4個(gè)元素，且這4個(gè)元素至少有兩個(gè)是連續(xù)的．則等于(A) 126     (B) 360       (C) 369           (D) 495

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