【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+ ）﹣ ．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，f（ ）= ，B= ，a=1，求△ABC的面積．

【答案】解：（I）∵f（x）=cosxsin（x+ ）﹣ = sin2x+ × ﹣ = sin（2x+ ），
∴f（x）的最小正周期T= =π；
（II）∵f（ ）= sin（A+ ）= ，可得：sin（A+ ）=1，
∵A∈（0，π），可得：A+ ∈（ ， ），
∴A+ = ，可得：A= ，
∴b= = = ，C=π﹣A﹣B= ，
∴S△ABC= absinC= 1× × =
【解析】（I）利用三角函數(shù)恒等變換的應用化簡函數(shù)解析式可得f（x）= sin（2x+ ），利用三角函數(shù)周期公式即可計算得解．（II）由已知可求sin（A+ ）=1，結(jié)合范圍A+ ∈（ ， ），解得A，C的值，利用正弦定理可求b的值，根據(jù)三角形面積公式即可計算得解．
【考點精析】利用正弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

練習冊系列答案
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81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

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【題目】在三棱柱中， 平面， ， ， ，點在棱上，且．建立如圖所示的空間直角坐標系．

（1）當時，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

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