若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三點共線，則x=
 
．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：【方法一】由A、B、C三點共線，得
AB
與
AC
共線；利用向量的知識求出x的值；
【方法二】】由A、B、C三點共線，得kAB=kAC；利用直線的斜率求出x的值．
解答： 解：【方法一】
∵A、B、C三點共線，
∴
AB
與
AC
共線；
∵
AB
=（4-（-1），8-（-2））=（5，10），
AC
=（5-（-1），x-（-2））=（6，x+2），
∴5（x+2）-10×6=0，
解得x=10；
【方法二】】∵A、B、C三點共線，
∴kAB=kAC；
∵kAB=
8-(-2)
4-(-1)
=2，
kAC=
x-(-2)
5-(-1)
=
x+2
6
，
∴
x+2
6
=2，
解得x=10；
故答案為：10．
點評：本題考查了三點共線的判定問題，利用向量的知識比較容易解答，利用斜率相等也可以解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，E．F分別是AC．AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
（Ⅰ）證明PC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于圓O，若
CO 
•
AB
=2
BO
•
CA
，且|AB|=3，|CA|=6，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班共60名同學分別報了數(shù)學、物理、英語課外興趣小組，其中報數(shù)學，物理，英語的人數(shù)分別是30，15，15，現(xiàn)在要抽取10名同學了解各科情況，則要抽取報數(shù)學小組的同學的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生500名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2-9）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α，β是非零實數(shù)，則“α+β=0”是“|α|+|β|＞0”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）空間中，到一定點距離等于定長的點的集合是球面；
（2）球面上不同的三點不可能在同一直線上；
（3）過球面上不同的兩點只能作一個大圓；
（4）球的表面積是半徑相同的圓面積的4倍．
其中假命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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