8．設(shè)（1+i）（x+yi）=2，其中x，y是實數(shù)，則|2x+yi|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件求得x，y的值，則答案可求．

解答 解：由（1+i）（x+yi）=2，得x-y+（x+y）i=2，
即$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴|2x+yi|=|2-i|=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）求F點坐標(biāo)；
（Ⅱ）試問在x軸上是否存在一點T（不與F重合），使∠ATF=∠BTF？若存在，求出T點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若P是拋物線上異于A，B的任意一點，l1是拋物線的準(zhǔn)線，直線PA、PB分別交l1于點M、N，求證：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$為定值，并求出該定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，計算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律，可以推測f（1024）＞6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知P是函數(shù)y=x2圖象上的一點，A（1，-1），則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}$的最大值為$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．奇函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)B．奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)D．偶函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．三棱錐S-ABC的頂點都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2$\sqrt{2}$，SC=4，則該球的體積為$\frac{32}{3}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a∈R，若方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則此圓心坐標(biāo)（　　）
A．（-2，-4）B．$（-\frac{1}{2}，-1）$C．（-2，-4）或$（-\frac{1}{2}，-1）$D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知F是拋物線E：y2=4x的焦點，過點F的直線交拋物線E于P，Q兩點，線段PQ的中垂線僅交x軸于點M，則使|MF|=λ|PQ|恒成立的實數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且Sn，an，$\frac{1}{2}$成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A．2n-4B．2n-3C．2n-2D．2n-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案