求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=
8
x
；
（2）y=-4x+5；
（3）y=x2-6x+7．
考點：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用分式函數(shù)，分母不為零，求解定義域，然后結(jié)合反比例函數(shù)的單調(diào)性求解值域即可；
（2）利用該函數(shù)為一次函數(shù)，減函數(shù)，直接進行求解即可；
（3）該函數(shù)為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解．
解答： 解：（1）由y=
8
x
，
得x≠0，∴x∈（-∞，0）∪（0，+∞）
∴該函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
∵函數(shù)圖象為第一和第三象限內(nèi)的雙曲線，
∴y≠0，
∴該函數(shù)的值域為（-∞，0）∪（0，+∞），
（2）由y=-4x+5，
它的圖象為一條直線，
∴定義域為（-∞，+∞），
值域為（-∞，+∞），
（3）由y=x2-6x+7．
得，該函數(shù)為二次函數(shù)，
∴定義域為（-∞，+∞），
又因為其圖象開口向上，
∵y=（x-3）-2≥-2，
∴y∈[-2，+∞），
值域為[-2，+∞），
點評：本題重點考查常見函數(shù)的定義域和值域問題的求解方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|log4x＞
1
2
}，則（　�。�
A、A∩B=∅
B、B⊆A
C、A∩∁RB=R
D、A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），滿足a+b+c＜0，則方程f（x）=0的兩根x1，x2一定滿足（　�。�
A、x1＜1且x2＜1
B、x1＞1且x2＞1
C、x1，x2中一個大于1，另一個小于1
D、x1+x2＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科學生做）已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象上．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an=n(n∈N*)，過點An（an+2，0），Bn（0，（n+2）bn+1）的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實數(shù)t，使cn≤t對一切正整數(shù)n恒成立；
（3）對（2）中的數(shù)列{an}，對每個正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3，得到一個新的數(shù)列{dn}，設(shè)Sn是數(shù)列{dn}的前n項和，試探究2014是否是數(shù)列{Sn}中的某一項，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，f（x）=
2x
x2+1
，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一條筆直的工藝流水線上有n個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標分別為x1，x2，…，xn，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應(yīng)站，使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．

（Ⅰ）若n=2，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺從左到右的人數(shù)依次為3，2，1，2，2，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面xoy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，不等式組
x-y≥0
x+y≥0
確定的平面區(qū)域為V．
（Ⅰ）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U中任取3個“整點”，求這些“整點”恰好有兩個“整點”落在區(qū)域V中的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U中每次任取一個點，若所取的點落在區(qū)域V中，稱試驗成功，否則稱試驗失�。F(xiàn)進行取點試驗，到成功了4次為止，求在此之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)隨機取一點M，則AM＜1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個正數(shù)a，b，c，滿足b＜a+c≤2b，a＜b+c≤2a，則
a
b
的取值范圍是（　�。�
A、（
2
3
，
3
2
）
B、（
1
3
，
2
3
）
C、（0，
3
2
）
D、（
2
3
，2）

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