在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則AM＜1的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由扇形面積公式，結(jié)合題意算出滿足條件的點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的圖形的面積，求出正方體ABCD的面積并利用幾何概型計(jì)算公式，即可算出所求概率．
解答： 解：當(dāng)點(diǎn)E滿足AE＜1時(shí)，E在以A為圓心、半徑為1的圓內(nèi)
其在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)面積為
1
4
π×12=
π
4

∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，得正方形的面積為S=22=4
∴所求概率為P=
S′
S
=
π
4
4
=
π
16
．
故答案為：
π
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題在正方形中求點(diǎn)E滿足條件的概率，著重考查了扇形面積、正方形面積計(jì)算公式和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有M、N兩點(diǎn)，在過M、N的球的大圓上，
MN
的度數(shù)為90°，在過M、N的球小圓上，
MN
的度數(shù)為120°，又MN=
3
cm，則球心到上述球小圓的距離是（　　）
A、
1
2
cm
B、
2
2
cm
C、
3
2
cm
D、1cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=
8
x
；
（2）y=-4x+5；
（3）y=x2-6x+7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e=
3
2
，直線y=x+
2
與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，A，B，D是橢圓C的頂點(diǎn)，P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線DP交x軸于點(diǎn)N，直線AD交BP于點(diǎn)M，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m，求證：2m-k為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F1、F2，焦距為2c，一條直線過點(diǎn)E（
a2
c
，0）交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|
（1）求橢圓離心率e；
（2）求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a+i）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos2x，給出下列命題：
①f（x）的最小正周期為2π；
②f（x）在區(qū)間(0，
π
8
)上為增函數(shù)；
③直線x=
3π
8
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
④函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)f(x)=
2
2
sin2x的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位得到；
⑤對(duì)任意x∈R，恒有f(
π
4
+x)+f(-x)=-1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB，AC，M，N分別是邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，若MG=λGN，且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則λ等于（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案