設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（1）求區(qū)間的長(zhǎng)度；（區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）

（2）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求區(qū)間長(zhǎng)度的最小值.

21解：(1)

   .   故區(qū)間 其長(zhǎng)度為

(2) 設(shè)，則

  

當(dāng)時(shí)，  ，  當(dāng)時(shí)，

在上遞增，在上遞減。

故的最小值只能在或處取得

，

又

，   從而 

故時(shí)，當(dāng)，區(qū)間長(zhǎng)度的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

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（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）；

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設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

 

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 設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

 

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