設函數(shù)，其中，區(qū)間.

（1）求區(qū)間的長度；（區(qū)間的長度定義為）

（2）給定常數(shù)，當時，求區(qū)間長度的最小值.

21解：(1)

   .   故區(qū)間 其長度為

(2) 設，則

  

當時，  ，  當時，

在上遞增，在上遞減。

故的最小值只能在或處取得

，

又

，   從而 

故時，當，區(qū)間長度的最小值為

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 設函數(shù)，其中，區(qū)間.

（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值.

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 設函數(shù)，其中，區(qū)間.

（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值.

 

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