設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

【解析】

（1）令

   解得     

   的長(zhǎng)度

（2）   則

 由 （1）

，則

故關(guān)于在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

 

       

  

【考點(diǎn)定位】考查二次不等式的求解，以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，并考查分類(lèi)討論思想和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（安徽卷解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

 

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 設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（1）求區(qū)間的長(zhǎng)度；（區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）

（2）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求區(qū)間長(zhǎng)度的最小值.

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