營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白質(zhì)，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白質(zhì)，140g脂肪，花費28元；而1000g食物B含有105g碳水化合物，140g蛋白質(zhì)，70g脂肪，花費21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少g？花費多少錢？

設每天食用kg食物A，kg食物B，總成本為.那么

目標函數(shù)為
二元一次不等式組①等價于

作出二元一次不等式組②所表示的平面區(qū)域，即可行域.
考慮，將它變形為，這是斜率為、隨變化的一族平行直線.是直線在軸上的截距，當取最小值時，的值最小.當然直線要與可行域相交，即在滿足約束條件時目標函數(shù)取得最小值.
由3.3－11可見，當直線經(jīng)過可行域上的點時，截距最小，即最小.
解方程組
得的坐標為
所以①＝
答：每天食用食物A約143g，食物B約571g，能夠滿足日常飲食要求，又使花費最低，最低成本為16元.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白質(zhì)，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白質(zhì)，140g脂肪，花費28元；而1000g食物B含有105g碳水化合物，140g蛋白質(zhì)，70g脂肪，花費21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少g？花費多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

人們生活水平的提高，越來越注重科學飲食．營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，每天需要同時食用食物A和食物B多少kg？最低花費是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白質(zhì)，0.06 kg的脂肪．1 kg食物Ａ含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白質(zhì)，0.14 kg脂肪，花費28元；而１kg食物Ｂ含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白質(zhì)，0.07 kg脂肪，花費21元．為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物Ａ和食物Ｂ多少kg？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白質(zhì)，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白質(zhì)，140g脂肪，花費28元；而1000g食物B含有105g碳水化合物，140g蛋白質(zhì)，70g脂肪，花費21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少g？花費多少錢？

 

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