Question

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍。

Answer 1

解析    的定義域是(0,+),

設(shè),二次方程的判別式.

當(dāng)，即時(shí)，對(duì)一切都有,此時(shí)在上是增函數(shù)。

①當(dāng),即時(shí)，僅對(duì)有,對(duì)其余的都有

,此時(shí)在上也是增函數(shù)。

①     當(dāng)，即時(shí)，

方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,,.

	+	0	_	0	+
	單調(diào)遞增	極大	單調(diào)遞減	極小	單調(diào)遞增

此時(shí)在上單調(diào)遞增, 在是上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增.