一位幼兒園老師給班上個(gè)小朋友分糖果.她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為,就先從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個(gè)小朋友;再?gòu)膭e處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個(gè)小朋友;,以后她總是在分給一個(gè)小朋友后,就從別處抓2塊糖放入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第個(gè)小朋友.如果設(shè)分給第個(gè)小朋友后(未加入2塊糖果前)盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為.

(1) 當(dāng),時(shí),分別求;

(2) 請(qǐng)用表示;令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)是否存在正整數(shù)和非負(fù)整數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列,如果存在,請(qǐng)求出所有的和,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.


 (1)當(dāng),時(shí), ,

,  

(2)由題意知: ,  

即, , 

 

累加得,  又,  

(3)由,得,  

若存在正整數(shù)和非負(fù)整數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列,

則,    即,  

當(dāng)時(shí), ,對(duì)任意正整數(shù),有成等差數(shù)列  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．

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四邊形ABCD的邊AD和BC的中點(diǎn)分別為E、F，

求證：

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則的最小值為_(kāi)________．

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等差數(shù)列有如下性質(zhì)：若數(shù)列為等差數(shù)列，則當(dāng)時(shí)，數(shù)列 也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，若為正項(xiàng)等比數(shù)列，則當(dāng)　　    時(shí)，數(shù)列也是等比數(shù)列．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為      .解析   

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設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(1)若，求不等式的解集．

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若展開(kāi)式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

（１）   求n的值；及展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

（２）此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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