已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．


因?yàn)?i>α∈(0，π)，所以0＜α＜，

又＜β＜π，所以－π＜2α－β＜0，所以2α－β＝－．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)m，k為整數(shù)，方程mx2－kx＋2＝0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個(gè)不同的根，則m＋k的最小值為________.

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 若直線與曲線C滿足下列兩個(gè)條件：

(i)直線在點(diǎn)處與曲線C相切；(ii)曲線C在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)．則稱直線在點(diǎn)處“切過”曲線C.下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①直線：y＝0在點(diǎn)P(0，0)處“切過”曲線C：y＝x3；

②直線：x＝－1在點(diǎn)P(－1，0)處“切過”曲線C：y＝(x＋1)2；

③直線：y＝x在點(diǎn)P(0，0)處“切過”曲線C：y＝sin x；

④直線：y＝x在點(diǎn)P(0，0)處“切過”曲線C：y＝tan x；

⑤直線：y＝x－1在點(diǎn)P(1，0)處“切過”曲線C：y＝ln x.

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若△ABC的內(nèi)角滿足sin A＋sin B＝2sin C，則cos C的最小值是______．

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如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min．在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量，cosA＝，cosC＝．

(1) 求索道AB的長；

(2) 問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

(3) 為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3 min，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD，2AB＝BD，BC＝2BD，則sin C＝________．

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．在平行四邊形中，為一條對(duì)角線，則         ．

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對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和,定義.若平面向量滿足,與的夾角θ∈,且和都在集合中,則＝         ．

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一位幼兒園老師給班上個(gè)小朋友分糖果.她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為,就先從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第一個(gè)小朋友;再從別處抓2塊糖加入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第二個(gè)小朋友;,以后她總是在分給一個(gè)小朋友后,就從別處抓2塊糖放入盒中,然后把盒內(nèi)糖果的分給第個(gè)小朋友.如果設(shè)分給第個(gè)小朋友后(未加入2塊糖果前)盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為.

(1) 當(dāng),時(shí),分別求;

(2) 請用表示;令,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)是否存在正整數(shù)和非負(fù)整數(shù),使得數(shù)列成等差數(shù)列,如果存在,請求出所有的和,如果不存在,請說明理由.

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