設(shè)m，k為整數(shù)，方程mx2－kx＋2＝0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個不同的根，則m＋k的最小值為________.


13

[解析]方程mx2－kx＋2＝0在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個不同的根可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)f(x)＝mx2－kx＋2在區(qū)間(0,1)上有兩個不同的零點.

∵f(0)＝2，故需滿足

將k看做函數(shù)值，m看做自變量，畫出可行域如圖陰影部分所示，

因為m，k均為整數(shù)，結(jié)合可行域可知：

當(dāng)k＝7，m＝6時，m＋k最小，最小值為13.


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已知四面體的三組對棱分別相等，且長分別為，則此四面體的外接球的表面積為       ．

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數(shù)列排出如圖所示的三角形數(shù)陣,設(shè)2013位于數(shù)陣中第行,第列,則       .

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若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函數(shù)，則a＝________．

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若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是          ．

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已知f(x)＝(＋)x3(a>0且a≠1).

(1)討論f(x)的奇偶性；

(2)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立.

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函數(shù)，若，則實數(shù)的取值構(gòu)成的集合為         .

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，則解集為       ．

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 已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．

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