在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知a=2,c=,.
(1)求sinC和b的值;
(2)求cos的值.
(1)sinC=,b=1;(2).

試題分析:(1)△ABC中,利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA,再由正弦定理求出sinC,再由余弦定理求得b=1;(2)利用二倍角公式求得cos2A的值,由此求得sin2A,再由兩角和的余弦公式求出cos(2A+)=cos2Acos-sin2Asin 的值.
解:(1)在△ABC中,由cosA=-,可得sinA=,又由及a=2,c=,可得sinC=.
由a2=b2+c2-2bccosA,得b2+b-2=0,
因?yàn)閎>0,故解得b=1.所以sinC=,b=1               5分
(2)由cosA=-,sinA=,
得cos2A=2cos2A-1=-
sin2A=2sinAcosA=-.
所以,cos=cos2Acos-sin2Asin..............10分
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A.B.C.D.

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A.450B.900C.450D.900

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