【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

【答案】（1）y=2x, y=8, y=24-2x. （2）x=3或x=9.

【解析】

（1）先求出定義域，根據(jù)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論，根據(jù)三角形的面積公式求出每一段△APB的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式，即可寫出框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子.

（2）結(jié)合函數(shù)的解析式，建立等式，即可求出x的值.

解：（1）由題意,得函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

故程序框圖中①,②,③處應(yīng)填充的式子分別為:y=2x， y=8，y=24-2x.

(2)若輸出的y值為6，則

當(dāng)時(shí)，2x=6，解得x=3；

當(dāng)時(shí)，24-2x=6, 解得x=9.

綜上，輸出的面積y值為6，則路程x的值為3或9.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)同學(xué)的成績?nèi)绫恚?

n

1

2

3

4

5

x0

70

76

72

70

72


（1）求第6位同學(xué)的成績x6及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）若從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

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【題目】一口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從袋中任意摸出一個(gè)球 .

（1）采取有放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的均值和方差.

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【題目】如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述中不正確的是（　�。�

A. 2017年第一季度總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè)

B. 與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長

C. 去年同期河南省的總量不超過4000億元

D. 2017年第一季度增速由高到低排位第5的是浙江省

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，四邊形是矩形，四邊形是梯形, ，平面平面， ， 點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】[2019·開封一模]已知數(shù)列中，，，利用下面程序框圖計(jì)算該數(shù)列的項(xiàng)時(shí)，若輸出的是2，則判斷框內(nèi)的條件不可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】四棱錐，底面為平行四邊形，側(cè)面底面.已知，，，為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時(shí)當(dāng)船速為10海里小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費(fèi)用燃料費(fèi)航行運(yùn)作費(fèi)用的最小值．

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