一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，通過(guò)已知的三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積．
解答： 解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，高為4的三棱柱．
所以幾何體的體積為：
1
2
×4×4×4=32．
故答案為：32．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查由三視圖求面積、體積及計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
+
b
=（-2，-1），
a
-
b
=（4，-3），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（-1，O）
（1）求向量
b
+
c
的長(zhǎng)度的最大值；
（2）設(shè)α=
π
4
，且
a
⊥（
b
+
c
），求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2cosωx，2），
b
=（2cos（ωx+
π
6
），0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線(xiàn)y=-2+
3
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有6個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)PA與圓O相切于點(diǎn)A，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線(xiàn)，∠APE=∠CPE，點(diǎn)H是線(xiàn)段ED的中點(diǎn)．
（1）證明：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（2）證明：PF2=PB•PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積為（　�。�
A、17
B、22
C、14+2
13
D、22+2
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

苗圃中種了一行某種樹(shù)苗，共20課，現(xiàn)在樹(shù)苗長(zhǎng)大了，為了給樹(shù)苗留足夠的生長(zhǎng)空間，決定移走12棵，余8棵，要求（1）原來(lái)兩端的樹(shù)苗不移走，（2）原來(lái)相鄰的樹(shù)苗不同時(shí)留下，則求不同的移樹(shù)苗的方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的∠A和邊b、a，判斷三角形解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•sinx，有下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②存在常數(shù)T＞0，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③對(duì)于任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x0，使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）的圖象上至少存在三個(gè)點(diǎn)，使得該函數(shù)在這些點(diǎn)處的切線(xiàn)重合．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
（請(qǐng)把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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