（1）   求；

（2）   猜想與的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

【答案】

（1），，，；（2）見解析.

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和和數(shù)列的表達式的理解運用。

解：（1）， 

，  

（2）猜想：  即：

（n∈N*）

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

①        n=1時，已證S1=T1 

②        假設(shè)n=k時，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：

則  

 

由①，②可知，對任意n∈N*，Sn=Tn都成立

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，且滿足|
a
|=2，(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=1，
（1）求(
a
-
b
)2+(
a
+
b
)2
（2）若
a
•
b
=-
3
，求
a
與
b
的夾角θ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（x，y）在圓x2+（y-1）2=1上運動．
（1）求
y-1x-2
的最大值與最小值；
（2）求2x+y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
，
（1）求f（2）+f（
1
2
）；f（3）+f（
1
3
）的值；  
（2）猜想：f（x）+f（
1
x
）的值（不用證明）；
（3）求f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2016）+f（
1
2016
）+…+f（
1
4
）+f（
1
3
）+f（
1
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且對稱軸是x=-1，g（x）=
f(x)  (x＞0)
-f(x) (x＜0)

（1）求g（2）+g（-2）的值：
（2）在（1）條件下求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）的最小值w．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=(sinx，cosx)(0＜x＜
π
2
)，
n
=(1，-1)，且
m
•
n
=
1
5
，
（1）求sin(x+
π
2
)+cos(x+
3π
2
)的值；
（2）求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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